Ở bài viết này, Nhà Xinh Plaza đã tổng hợp danh sách rất hay về Tính tổng các số tự nhiên liên tiếp hay nhất được tổng hợp bởi Nhà Xinh Plaza, đừng quên chia sẻ bài viết thú vị này nhé!
Chuyên đề tính tổng dãy số tự nhiên
-o0o-
Cho dãy số tự nhiên : S = a1 + a2 + a3 + … + an
- a1: số hang thứ 1.
- a2: số hang thứ 2.
- a3: số hang thứ 3.
- an: số hang thứ n.
- S :tổng dãy số tự nhiên có n số hạng.
dãy số tự nhiên cách đều : hiệu hai số hạng liên tiếp luôn luôn không đổi.
- an – an – 1 =d ( hằng số).
tổng : S = a1 + a2 + a3 + … + an
S = n(a1 + an ) : 2
với : n = (an – a1 ) : d + 1
Ví dụ minh họa 1 : tính các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100.
GIẢI.
Xem thêm:: Cách làm bùa yêu bằng họ tên tại nhà 100% | Thầy Bùa Cao Tay Pá vi
Ta có : S = 1 + 2 + 3 + … + 100
- Số hạng : n = 100
- Hiệu cách đều : d = 2 – 1 = 1
- a1 = 1; an = 100
Tổng dãy số tự nhiên cách đều 1 đơn vị :
S = n(a1 + an ) : 2 = 100(1 + 100) : 2 = 5005
Ví dụ minh họa 2 : tính các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 3 đến 99.
GIẢI.
Ta có : S = 3 + 5 + 7 + … + 9
- Hiệu cách đều : d = 5 – 3 = 2
- Số hạng : n = (99 – 3) : 2 + 1 = 49
- a1 = 3; an = 99
Tổng dãy số tự nhiên lẻ cách đều 2 đơn vị :
S = n(a1 + an ) : 2 = 49(3 +99) : 2 = 2499
Xem thêm:: Danh sách các trường quân đội tuyển nữ?
Ví dụ minh họa 3 : tính các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 10 đến 202.
GIẢI.
Ta có : S = 10 + 12 + 14 + … + 202
- Hiệu cách đều : d = 12 – 10 = 2
- Số hạng : n = (202 – 10) : 2 + 1 = 97
Tổng dãy số tự nhiên chẵn cách đều 2 đơn vị : S = 97(10 +202) : 2 = 10 282
Ví dụ minh họa 4 : S = 3 + 8 + 13 + … + 498
Ta có :
- Hiệu cách đều : d = 8 – 3 = 5
- Số hạng : n = (498 – 3 ):5 +1 = 100
Tổng dãy số tự nhiên cách đều 5 đơn vị : S = 100(3 + 498) : 2 = 25 050
Ví dụ minh họa 4 : tìm x.
Xem thêm:: Xác Định Sản Phẩm Khử Là Gì, Xác Định Sản Phẩm Khử Của Hno3
x + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 2016) = 2 043 221
2017x + 1 + 2 + … + 2016 = 2 043 221
2017x + 2016(1 + 2016) : 2 = 2 043 221
2017x + 2016(1 + 2016) : 2 = 2 043 221
2017x + 2 033 136 = 2 043 221
2017x = 10 085
x = 10 085 : 2017
x = 5
vậy : x = 5