Bảng ký hiệu xác suất và thống kê và định nghĩa.
Bảng ký hiệu xác suất và thống kê
Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Thí dụ P ( A ) hàm xác suất xác suất của sự kiện A P ( A ) = 0,5 P ( A ∩ B ) xác suất các sự kiện giao nhau xác suất của các sự kiện A và B P ( A ∩ B ) = 0,5 P ( A ∪ B ) xác suất của sự kết hợp xác suất của các sự kiện A hoặc B P ( A ∪ B ) = 0,5 P ( A | B ) hàm xác suất có điều kiện xác suất của sự kiện A cho trước sự kiện B đã xảy ra P ( A | B ) = 0,3 f ( x ) hàm mật độ xác suất (pdf) P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx F ( x ) hàm phân phối tích lũy (cdf) F ( x ) = P ( X ≤ x ) μ dân số trung bình giá trị trung bình của dân số μ = 10 E ( X ) giá trị kỳ vọng giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X E ( X ) = 10 E ( X | Y ) kỳ vọng có điều kiện giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X cho trước Y E ( X | Y = 2 ) = 5 var ( X ) phương sai phương sai của biến ngẫu nhiên X var ( X ) = 4 σ 2 phương sai phương sai của các giá trị dân số σ 2 = 4 std ( X ) độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X std ( X ) = 2 σ X độ lệch chuẩn giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X σ X = 2 Trung bình giá trị giữa của biến ngẫu nhiên x cov ( X , Y ) hiệp phương sai hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y cov ( X, Y ) = 4 corr ( X , Y ) tương quan tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y corr ( X, Y ) = 0,6 ρ X , Y tương quan tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y ρ X , Y = 0,6 ∑ sự tổng kết tổng – tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi ∑∑ tổng kết kép tổng kết kép Mo chế độ giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dân số MR tầm trung MR = ( x max + x min ) / 2 Md trung bình mẫu một nửa dân số thấp hơn giá trị này Q 1 phần tư thấp hơn / đầu tiên 25% dân số dưới giá trị này Q 2 trung vị / phần tư thứ hai 50% dân số thấp hơn giá trị này = trung bình của các mẫu Q 3 phần tư trên / phần tư thứ ba 75% dân số dưới giá trị này x trung bình mẫu trung bình / số học trung bình x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333 s 2 phương sai mẫu công cụ ước tính phương sai mẫu dân số s 2 = 4 s độ lệch chuẩn mẫu mẫu dân số ước tính độ lệch chuẩn s = 2 z x điểm chuẩn z x = ( x – x ) / s x X ~ phân phối của X phân phối của biến ngẫu nhiên X X ~ N (0,3) N ( μ , σ 2 ) phân phối bình thường phân phối gaussian X ~ N (0,3) Ư ( a , b ) phân bố đồng đều xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b X ~ U (0,3) exp (λ) phân phối theo cấp số nhân f ( x ) = λe – λx , x ≥0 gamma ( c , λ) phân phối gamma f ( x ) = λ cx c-1 e – λx / Γ ( c ), x ≥0 χ 2 ( k ) phân phối chi bình phương f ( x ) = x k / 2-1 e – x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2)) F ( k 1 , k 2 ) Phân phối F Bin ( n , p ) phân phối nhị thức f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk Poisson (λ) Phân phối Poisson f ( k ) = λ k e – λ / k ! Geom ( p ) phân bố hình học f ( k ) = p (1 -p ) k HG ( N , K , n ) phân bố siêu hình học Bern ( p ) Phân phối Bernoulli
Ký hiệu kết hợp
Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Thí dụ n ! yếu tố n ! = 1⋅2⋅3⋅ … ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120 n P k hoán vị 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60 n C k
sự phối hợp 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10
Đặt ký hiệu ►
Xem thêm
- Ký hiệu toán học
- Đặt ký hiệu
- Các ký hiệu toán học cơ bản
- Biểu tượng logic
- Ký hiệu bảng chữ cái Hy Lạp
- Phân phối xác suất
- Xác suất & thống kê