Trong những bài học trước, ta đã tìm hiểu và biết về khái niệm hai góc kề nhau và hai góc bù nhau. Vậy thế nào là hai góc kề bù? Bài viết sau đây sẽ giới thiệu và giải đáp cho chúng ta câu hỏi trên về khái niệm hai góc kề bù, qua đó các em sẽ nắm được lý thuyết và áp dụng giải được các bài tập một cách chính xác hơn.
1. Hai góc kề bù là gì?
Định nghĩa: Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau được gọi là hai góc kề bù. Nghĩa là, hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó và hai góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ.
Ví dụ 1:
Hai góc là hai góc kề nhau, do chúng có cạnh chung là cạnh An và tổng số đo của chúng bằng 180 độ.
2. Các dạng bài tập về hai góc kề bù
2.1. Dạng 1: Nhận biết hai góc kề bù
*Phương pháp giải:
Muốn nhận dạng hai góc đã cho là hai góc kề bù, chúng phải có đồng thời các dấu hiệu sau đây:
+ Hai góc đó có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung;
+ Hai góc đó có tổng số đo bằng 180 độ.
Ví dụ 2: Hãy dùng thước đo rồi đo các góc và xác định các cặp góc kề bù trong hình vẽ dưới đây:
Lời giải
Sau khi đo góc ta được: Góc . Do đó, ta được
, hai góc này có cạnh chung là cạnh JK;
, hai góc này có cạnh chung là cạnh KL
Các cặp góc trên là các cặp góc kề bù trong hình vẽ trên.
2.2. Dạng 2: Biết số đo của một góc và tính số đo của góc kề bù với nó
*Phương pháp giải:
Khi ta biết số đo của một góc và muốn tính số đo của góc kề bù với nó ta thực hiện như sau: Ta lấy 180 độ trừ đi số đo của góc đã biết từ đó ta được số đo của góc cần tìm.
Ví dụ 3: Cho hình vẽ dưới đây, biết hai góc và là hai góc kề bù, số đo của góc . Hãy tính số đo của góc ?
Lời giải
Vì hai góc trên là hai góc kề bù, nên tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Khi đó, ta được
.
3. Một số bài tập áp dụng cho hai góc kề bù
Bài 1. Hãy trả lời câu hỏi sau: Tổng số đo của hai góc kề bù bằng bao nhiêu độ?
- 90 độ;
- 180 độ;
- 360 độ;
- 0 độ.
ĐÁP ÁN
Tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180 độ. Suy ra:
Đáp án đúng là đáp án B.
Bài 2. Hãy điền câu trả lời đúng vào chỗ còn thiếu trong câu sau: Hai góc kề bù là …?
- hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó
- hai góc có tổng số đo bằng 180 độ
- hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó và chúng là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ.
- hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó và chúng là hai góc có tổng số đo bằng 90 độ.
ĐÁP ÁN
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau được gọi là hai góc kề bù. Suy ra:
Đáp án chính xác là đáp án C.
Bài 3. Cho hai góc kề bù, biết số đo của một góc bằng 57 độ, số đo của góc còn lại là:
- 123 độ;
- 33 độ;
- 0 độ;
- 57 độ.
ĐÁP ÁN
Vì tổng số đo của hai góc kề bù là 180 độ, nên số đo của góc còn lại là 180 độ trừ 57 độ bằng 123 độ.
Đáp án chính xác là đáp án A.
Bài 4. Hãy tìm những góc kề bù trong những cặp góc dưới đây:
- ;
- ;
- ;
- .
ĐÁP ÁN
Ta có, hai góc và góc có một cạnh chung là cạnh BC.
Lại có, tổng số đo của chúng bằng 180 độ nên hai góc trên là hai góc kề bù.
Đáp án chính xác là đáp án B.
Bài 5. Hãy dùng thước đo rồi đo các góc và xác định các cặp góc kề bù trong hình vẽ dưới đây:
ĐÁP ÁN
Sau khi đo góc ta được: Góc và .
Ta có và .
Suy ra, các cặp góc kề bù là và ; và , do tổng số đo của chúng bằng 180 độ và chúng có cạnh chung là cạnh An; Ar tương ứng.
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ đường chéo AC. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC, nối 2 điểm E và C với nhau và nối hai điểm D và F với nhau. Hãy xác định các cặp góc kề bù trong hình vẽ dưới đây.
ĐÁP ÁN
Dựa vào hình vẽ trên ta có:
+ Cặp góc và là hai góc kề bù, do cạnh AE và cạnh EB là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau và cặp góc trên có cạnh chung là cạnh EC;
+ Cặp góc và là hai góc kề bù, do cạnh AF và cạnh FC là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau và cặp góc trên có cạnh chung là cạnh FD.
Bài 7. Cho hình vẽ dưới đây, biết hai tia KH và KI là hai tia đối nhau, tia KJ là ta nằm giữa hai tia KH và KI sao cho góc . Hãy tính số đo của góc .
ĐÁP ÁN
Ta có góc và là hai góc kề bù, do hai góc này có một cạnh chung là cạnh KJ và chúng có hai cạnh KH và KI là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau nên tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Do đó, ta được
.
Bài 8. Cho hình vẽ dưới đây, biết hai tia FC và CI là hai tia đối nhau, tia CG và tia CH là hai tia nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là FI sao cho góc . Hãy tính số đo x của góc .
ĐÁP ÁN
Ta có, góc và góc là hai góc kề bù, do hai góc này có một cạnh chung là cạnh CH và chúng có hai cạnh CF và CI là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau nên tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Suy ra
.
Lại có, , suy ra .
Vậy x = .
Bài viết trên đã tóm tắt lý thuyết và tổng hợp một số bài tập liên quan đến hai góc kề bù. Qua đó sẽ giúp các em nắm rõ hơn về khái niệm hai góc kề bù kết hợp với đó là áp dụng thành thạo lý thuyết và tính toán được một số bài tập cơ bản cùng với một số bài tập nâng cao của dạng này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang