Định nghĩa số nguyên tố là gì? Cho ví dụ minh họa

Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Phủ định của số nguyên tố là gì? Để có cho mình câu trả lời chính xác nhất hãy tham khảo những thông tin chia sẻ dưới đây của chúng tôi nhé.

Định nghĩa của số nguyên tố là gì?

1. Số nguyên tố được định nghĩa là một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
2. Cụ thể: một số tự nhiên lớn hơn 1 nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra nó không chia hết cho bất kỳ một số nào khác thì nó chính là số nguyên tố.
3. Ví dụ:

• Số 5 chỉ chia hết cho 1 và 5. Do đó số 5 chính là số nguyên tố.
• Số 4 chia hết cho 1 và 4 nhưng nó cũng chia hết cho 2. Do đó số 4 không phải là số nguyên tố.

1. Số 0 và 1 theo quy ước thì không được coi là số nguyên tố.
2. Dãy số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…
3. Dưới đây là bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000, bạn có thể tham khảo:

Lưu ý:

• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số
• Số 11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số
• Số 101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số
• Số 97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số
• Số 997 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số

Một số tính chất của số nguyên tố

• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất đồng thời là số nguyên tố chẵn duy nhất.
• Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn, tức không có số nguyên tố lớn nhất.
• Tích của 2 số nguyên tố sẽ không bao giờ là một số chính phương (căn bậc hai của 1 số tự nhiên).
• Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của 1 số tự nhiên sẽ là một số nguyên tố.
• Ước số dương bé nhất khác 1 của một hợp số a sẽ là một số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của a.

Hợp số là gì?

• Hợp số là số có thể chia hết cho số khác, ngoài 1 và chính nó. Ngoài ra còn có định nghĩa tương đương để chỉ hợp số là số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của 2 số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.
• Ví dụ: Số 8 chia hết cho 1 và 8, ngoài ra nó còn chia hết cho 2 và 4. Do đó số 8 chính là hợp số.

Cách tìm số nguyên tố là gì?

1. Khi kiểm tra số nguyên tố nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận đó không phải là số nguyên tố.
2. Khi đếm số ước của a trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của a, nếu không có ước nào trong đoạn này thì nó là số nguyên tố. Ngược lại nếu có ước nào trong khoảng này thì không phải số nguyên tố.

1. Cách tìm số nguyên tố đơn giản: bạn chỉ cần chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên phương pháp này chậm và tốn rất nhiều thời gian cộng thêm nhiều sai số trong quá trình thực hiện.
2. Cách tìm số nguyên tố theo phương pháp lặp từng phần tử với bước nhảy 1. Giả sử bạn muốn kiểm tra số a có phải là số nguyên tố không thì cần áp dụng các bước sau:

• Bước 1: Nhập vào a
• Bước 2: Kiểm tra nếu a < 2, kết luận a không phải là số nguyên tố
• Bước 3: Lặp từ 2 tới (a-1) nếu phát hiện trong khoảng này tồn tại số mà a chia hết thì kết luận a không phải là số nguyên tố, ngược lại nếu không tồn tại số mà a chia hết thì kết luận a là số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố theo phương pháp lặp từng phần tử với bước nhảy 2. Theo định nghĩa thì số 2 chính là số nguyên tố chẵn duy nhất vì vậy có thể loại 2 ra khỏi vòng lặp, đồng thời trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Cách này được đánh giá là tối ưu hơn cả.

Mặc dù có rất nhiều cách giúp bạn kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không nhưng nó vẫn dựa trên kiến thức và định nghĩa số nguyên tố là gì nên bạn cần nắm vững. Trên đây là những chia sẻ liên quan đến số nguyên tố hy vọng sẽ giúp ích cho bạn trong học tập cũng như nghiên cứu.